已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z

|z|-z=2i/1+i，先把结果化成标准复数形式，在分子和分母同乘以1-i
|z|-z=1+i
设z=x+yi
那么有
|x+yi|-x=1
-y=1
解得
x=0
y=-1
所以z=-i |z|=1

没有看懂啊.2I除以一吗?

z=x+yi
|z|=根号(x^2+y^2)
|z|-z=根号(x^2+y^2)-x-yi=2i/(1+i)=2+2i
y=-2
根号(x^2+4)-x=2
x=0
z=2i

令Z=x+yi
则 根号(x平方+y平方)-x-yi=2i/1+i=(2i+2)/2=1+i(分母有理化)
则:y=-1

带入 把x解出即可